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A matemática do poker

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September 18, 2020 8:30 pm | por DM Créditos
A matemática do poker

Com certeza você já descobriu que o poker é muito mais do que um jogo de cartas, certo? O fato de os mesmos jogadores repetidas vezes figurarem nas mesas finais dos maiores torneios do mundo sugere que muito de sua essência é como uma ciência exata, onde através do domínio de cálculos e probabilidades é possível conseguir um lucro gigantesco. Por essa razão, é muito importante que você aprenda tudo sobre a matemática do poker.

No poker, a aleatoriedade tem um limite muito bem definido: o longo prazo. Com o tempo, as decisões matemáticas mais acertadas tendem a ganhar com maior frequência, ainda que a aleatoriedade possa definir o vencedor de algumas mãos isoladas.

Para fazer parte desse grupo de vencedores a longo prazo, é preciso constantemente tomar as decisões com base na razão e na matemática do poker. Para isso, é importante que você aprenda conceitos importantes como: cálculo de outs, pot odds, e implied odds, além de entender a matemática do poker em um sentido mais geral. 

Matemática do poker em linhas gerais

David Sklansky em seu livro “A Teoria do Poker” criou um conceito muito simples a fim de determinar se uma jogada era lucrativa ou não a longo prazo, a qual ele chamou de Teorema Fundamental do Poker

O Teorema Fundamental do Poker basicamente propõe a seguinte regra: 

“Toda vez que você jogar uma mão da mesma maneira que jogaria se pudesse ver todas as cartas dos seus oponentes, você vence. E toda vez que você jogar uma mão de maneira diferente da que teria jogado se pudesse ver as cartas dos seus oponentes, você perde.”

Como o poker é um jogo de informação incompleta, pois você não pode ver a mão do seu adversário para sempre tomar a ação correta, você deve fazer uma estimativa, e, a partir daí, tomar sua decisão. 

A matemática do poker vem exatamente para ajudar-nos a fazer essas decisões. Isto é, se você estima que seu oponente tem um flush draw, por exemplo, você deve apostar um valor para que, se ele pagar a sua aposta, ela não seja lucrativa a longo prazo. Essa é a jogada certa de acordo com o Teorema Fundamental do Poker.

Aprendendo a matemática do poker

Além desse exemplo, o poker é recheado de jogadas em que você deve apostar o valor ideal para que o seu oponente cometa um erro. É assim que você lucra a longo prazo, e é por isso que é tão importante aprender os fatores da matemática do poker. Isso te ajudará a sempre raciocinar pensando no longo prazo e fazer esses cálculos de maneira fluida.

O primeiro conceito que vamos explicar referente às probabilidades e à matemática do poker é o conceito de outs, pois eles são essenciais para que você possa calcular as chances de melhorar a sua mão e vencer o pote. Portanto, vamos à eles, os outs.

O que são os outs no poker?

Os outs no poker são as cartas que você precisa que virem no Turn ou no River para que a sua mão melhore e se torne a melhor mão, vencendo o pote. Sejam eles as cartas que te darão um par, uma trinca ou as que sejam do naipe que completará seu flush, saber a quantidade certa de outs é essencial para entender a matemática do poker.

Supondo que você tenha KK♣ em sua mão e esteja enfrentando um oponente ao qual você acredita que acertou um par de Ás em um flop em que você não trincou. Neste caso, você tem apenas 2 outs: os dois Reis restantes no baralho. 

Da mesma forma, se no mesmo flop todas as cartas forem de Copas, você tem mais 9 outs, que são as outras nove cartas de Copas do baralho, pois se qualquer uma delas saírem, você terá o melhor flush possível.

Neste caso então, você teria 11 outs: os dois Reis para fazer uma trinca ou uma das outras nove cartas de Copas. É assim que você calcula os outs.

Nós fizemos um guia completo sobre o pós-flop, ao qual você pode aprender mais sobre draws e as mãos que podem melhorar com o bordo. Nele, você consegue entender um pouco mais sobre algumas classificações de mãos de poker e aperfeiçoar conceitos essenciais sobre o tema.

Probabilidades do poker: calculando seus outs

Para calcular precisamente as probabilidades de vencer uma mão, você deve saber exatamente a quantidade de outs que você tem. Confira alguns exemplos do número de outs existentes para completar certas mãos de poker:

Fazer uma trinca:  2 outs

Fazer um par com apenas 1 overcard:  3 outs

Completar um straight com um gutshot:  4 outs

Fazer um par com 2 overcards:  6 outs

Completar um straight com duas pontas:  8 outs

Completar um flush:  9 outs

Note que o número de outs é cumulativo, ou seja, dependendo do bordo, você pode ter os 9 outs do flush + os 4 outs de um gutshot, por exemplo, totalizando assim 13 outs. Porém, isso não é uma regra e varia de bordo para bordo. Haverão casos em que um desses 4 outs que lhe darão o gutshot ser a mesma carta que lhe dará o flush, e, sendo assim, não pode ser contabilizado duas vezes.

Agora que você já sabe sobre a quantidade de outs que você tem, confira essa tabela com as probabilidades de acertá-los nas streets seguintes:

Tabela de Odds

Essa tabela te ajuda a compreender melhor as probabilidades da sua mão se tornar a vencedora, o que será essencial para que você aprenda a matemática do poker em todos os seus aspectos, inclusive para calcular os seus pot odds, conceito que veremos a seguir.

Sendo assim, se pegarmos aquele exemplo anterior em que tínhamos 11 outs, poderemos fazer a conversão e ver que, para nossa mão melhorar no turn, as probabilidades são de 23,4%, enquanto que as probabilidades de ela melhorar do flop até o river são de 41,7%.

Compreendeu o conceito de outs e o quanto eles são responsáveis pelas probabilidades no poker? Então agora nós vamos lhe ensinar um pouco mais sobre como usar a matemática do poker para tomar decisões mais corretas e aumentar sua lucratividade!

Pot odds

Os pot odds, de uma maneira crua, são as probabilidades de ganhar um pote em relação ao valor a ser investido. Para exemplificar o conceito de pot odds, vamos supor que o seu oponente possui um flush draw no flop e você esteja vencendo a mão com um overpair, por exemplo. Nesse caso, ele possui em torno de 20% de chances de fazer o flush dele no turn, tomando a frente da mão.

Suponha agora que no pote hajam 1000 em fichas em jogo. Se você apostar 250 fichas no flop, seu oponente terá que pagar 250 fichas para ganhar um pote de 1500 fichas.

1000 (pote) + 250 (sua aposta) + 250 (aposta que ele casou) = 1500.

Logo, o investimento que ele fará para ver a próxima carta corresponde a 16,6%:

1500 / 250 = 6

100 / 6 = 16,6%.

Está acompanhando a matemática do poker até aqui? Note que essa estimativa e esses cálculos são fundamentais, pois neste caso, seu oponente está investindo 16,6% com cartas que possuem 20% de chances de lhe ganhar o pote, ou seja, está investindo menos do que a probabilidade de ele vencer a mão, logo, a jogada dele é lucrativa a longo prazo e a sua é prejudicial a longo prazo, pois o seu oponente não cometeu um erro de acordo com o Teorema Fundamental do Poker.

Esses cálculos de probabilidade que fazemos para saber se um call é lucrativo a longo prazo levando em conta o valor do pote, recebem o nome de pot odds. Calcular os pot odds é importantíssimo na hora de tomar qualquer decisão no poker, pois eles te trazem uma real estimativa do quanto você pode ganhar, ou permitir que seus oponentes ganhem com determinado investimento.

Pot odds: favoráveis ou desfavoráveis

Nesse exemplo, seu oponente tem pot odds favoráveis, e deve dar call, pois sua aposta é baixa em relação ao pote. Para forçar seu oponente a cometer um erro, é preciso que você faça com que ele tenha pot odds desfavoráveis. Ou seja, você deve apostar mais do que ele poderia dar call lucrativamente a longo prazo.

Ainda no exemplo acima, o valor mínimo que você deveria apostar para seu oponente cometer um erro ao perseguir o flush draw seria 370 fichas.

1000 (pote) + 370 (sua aposta) + 370 (aposta que ele casou) = 1740.

1740 / 370 = 4,7 

100 / 4,7 = 21%.

Nessa hipótese, seu oponente está investindo 21% do pote futuro quando as chances de ele ganhar a mão são de apenas 20%. Ou seja, mesmo que pequeno, ele está cometendo um erro, pois possui pot odds desfavoráveis.

Porém, para ampliar os efeitos da matemática do poker, você deve forçar que seus oponentes cometam erros grandes, maximizando assim sua margem de lucro.

Se você estima que seu oponente pague uma aposta de 500 fichas, aposte 500 fichas. Se estima que ele pague uma aposta de 700 fichas, aposte 700 fichas. Apenas não aposte um valor maior do que estima que ele pague, pois nesse caso, ele foldará e não cometerá o erro.

Matemática do poker: pot odds

Pot odds: definindo o tamanho do erro do seu oponente

A dica aqui é que você faça com que o seu oponente cometa o maior erro possível ao dar call na sua aposta. Assim, você proporciona à ele pot odds muito desfavoráveis e aumenta sua margem de lucro a longo prazo. 

Ainda que o seu oponente venha a completar o flush dele no Turn, a jogada dele foi errada e a sua correta, e com o tempo a jogada dele o trará prejuízos enquanto a sua será lucrativa, de acordo com o conceito de pot odds.

Pot odds: quando você é o tomador da decisão

Conforme o conceito de pot odds que lhe explicamos, você deve adaptar suas decisões matemáticas do poker também quando for confrontado com decisões para decidir se a sua mão tem ou não pot odds favoráveis antes de você dar call.

Se paralelamente ao nosso exemplo acima, você for o jogador com um flush draw e está sendo confrontado com uma aposta, você deve avaliar matematicamente se aquele call será lucrativo a longo prazo tendo como informações o valor do investimento que você vai fazer para ver a próxima carta e o valor do pote futuro.

Se você acerta o seu flush no turn 20% das vezes, a jogada correta é dar o call quando lhe forem proporcionados pot odds favoráveis, ou seja, quando o valor da aposta que você tem que pagar for inferior a 20% do pote futuro (pote + aposta do seu oponente + aposta que você pagar).

Da mesma forma, quando os pot odds forem desfavoráveis, ou seja, quando o valor da aposta que você tiver que pagar for superior a 20% do pote futuro, você terá que foldar, exceto quando houver implied odds, conceito que lhe explicaremos em breve.

Como calcular os pot odds?

De acordo com a matemática do poker, a maneira de calcular os pot odds é a seguinte:

A. Somar o valor em fichas do pote atual + valor da aposta do oponente + valor que você tem que pagar para ver a próxima carta.

B. Dividir o valor total encontrado em A pelo valor que você tem que pagar para ver a próxima carta.

C. Dividir 100 pelo número encontrado em B.

Exemplo:

A = 1000 (valor do pote) + 500 (valor da aposta do oponente) + 500 (valor da aposta a ser paga)

A = 2000

B = 2000 (A) / 500 (valor da aposta a ser paga)

B = 4

C = 100 / 4

C = 25

Logo, os seus pot odds nessa situação hipotética são de 25%. Se essa porcentagem for menor do que as probabilidades da sua mão melhorar, você deve dar call. Porém, se essa porcentagem dos seus pot odds for maior do que as probabilidades da sua mão melhorar, você deve dar fold, a não ser que você acredite ter implied odds, conceito que explicaremos a seguir.

Implied odds

Os implied odds são pot odds que estão implícitos na jogada. Eles não são visíveis naquela rodada de apostas e nem são imediatos, como os pot odds, mas estão interligados ao quanto você poderá extrair do seu oponente em uma rodada futura de apostas caso acerte algum de seus outs.

Para lhe ilustrar, vamos utilizar o exemplo que demos acima, em que o cálculo de suas pot odds resultou em 25%. Nesse caso, se você tiver um flush draw com apenas 20% de chances de ganhar o pote, os seus pot odds imediatos são desfavoráveis e logo, você deve foldar.

Implied odds: trazendo mais valor aos seus draws

Entretanto, se você acredita que se você completar o seu flush em uma rodada de apostas futura, você é capaz de extrair ainda mais fichas do seu oponente ao apostar, então você possui implied odds e pode fazer o call, pois a sua decisão está justificada pelas fichas que o seu oponente colocará no pote na próxima rodada.

Para deixar mais claro: se no flop você for confrontado com uma aposta de 500 fichas para ganhar um pote de 2000 fichas, tendo assim pot odds desfavoráveis, você pode justificar o seu call através dos implied odds. Porém, você deve ter certeza que caso você complete o seu flush, seu oponente vai pagar sua aposta, colocando mais fichas no pote na próxima rodada.

Aplicando a matemática do poker e os implied odds para justificar seu call

Nesse exemplo, para justificar o seu call no flop, você precisa ter certeza que seu oponente pagará uma aposta maior do que 500 fichas. Por que 500 fichas? Porque é o valor mínimo necessário para tornar a sua jogada lucrativa no flop. Ou seja, teve que dar call no flop com pot odds de 25% e apenas 20% de chances de completar seu flush, logo, o valor mínimo do pote para deixar a sua jogada correta naquela ocasião seria 2500 (2500 / 500 = 20%). 

Assim, você precisa extrair no mínimo 500 fichas a mais na próxima rodada para tornar sua mão lucrativa através dos implied odds.

Entendeu como a matemática do poker é complexa? Essas estimativas devem ser calculadas em sua mente antes de você tomar cada decisão, não só referente às rodadas atuais como também às rodadas futuras.

Se você gostou de aprender um pouco mais sobre a matemática do poker, confira os outros artigos do nosso blog!

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Boa sorte nas mesas!

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